Área y volumen de prismas y pirámides
Área del prisma
Este prisma hexagonal tiene 6 caras laterales que son rectángulos y 2 bases que son hexágonos.
El área lateral de un prisma es la suma de las áreas de sus caras laterales (los 6 rectángulos).
Las 6 caras laterales forman un rectángulo cuya base es el perímetro del hexágono de la base.
Por tanto, el área lateral del prisma es igual al producto del perímetro de la base por la altura:
Área lateral = perímetro de la base x altura
El área total es la suma del área lateral más el área de las 2 bases:
Área total = Área lateral + Área de la base x 2
Volumen del prisma
El volumen del prisma recto, ortoedro, se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Es lo que habitualmente llamamos largo, ancho y alto.
Volumen ortoedro = largo x ancho x alto
Por ejemplo, si las aristas de un prisma recto son 12, 5 y 5 cm, entonces
V = 12 cm x 5 cm x 5 cm = 300 cm³
El área de la pirámide
- Es la suma del área de la base (Ab) y el área de los triángulos de las caras laterales (Al).
- Área = Ab + Al
El área de la base (Ab) se calcula según el polígono que sea la base.
El área de las caras laterales (Al) es la suma del área de los triángulos de las caras laterales. La pirámide tiene tantos triángulos como aristas tiene la base.
El volumen de la pirámide
El volumen de la pirámide es un tercio del área de la base B por la altura h .
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